백준 1712 : 손익분기점

https://www.acmicpc.net/problem/1712

 

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

        int a; //고정비용
        int b; //가변비용
        int c; //노트북 가격

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        a = sc.nextInt();
        b = sc.nextInt();
        c = sc.nextInt();

        if (b >= c) {
            System.out.println("-1");
        }else{
            System.out.println(a/(c-b)+1);
        }
  

1. 노트북 생산량을 N이라할때, c*N > a+b*N 이어야함으로 손익분기점 N  = a/(c-b)+1  임을 알 수 있다. 

2. 가변비용이 노트북가격보다 크면 손익분기점이 존재하지 않는다.